ระบบเลขฐานสิบ ฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบหก

                   คอมพิวเตอร์เป็นอุปกรณ์ ที่ต้องอาศัยตัวเลขและหลักการทางคณิตศาสตร์ ในการสร้างข้อมูลและการประมวลผล ซึ่งระบบเลขฐานที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ มี 4 ระบบ ได้แก่ ระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสอง ระบบฐานแปด และระบบฐานสิบหก

1.  ระบบเลขฐานสิบ (Decimal Numbering System)

ระบบเลขฐานสิบเป็นระบบที่ใช้อยู่ในชีวิตประจำวัน เช่น การนับจำนวนวัตถุ  สิ่งของ หรือการนับจำนวนคน ระบบเลขฐานสิบใช้สัญลักษณ์  10 ตัว ได้แก่  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 โดยตัวเลข 0 แทนค่าที่น้อยที่สุด เลข 9 แทนค่ามากที่สุด และจะเพิ่มค่าทีละหนึ่ง 2 3 … จนครบ 10 ตัว

2. ระบบเลขฐานสอง (Binary Numbering SyStem)

ข้อมูลต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นข้อมูลตัวเลข ตัวอักษร เสียง หรือรูปภาพนั้น เมื่อนำเข้าสู่เครื่องคอมพิวเตอร์ จะทำการเข้ารหัสหรือแปลงข้อมูลให้อยู่ในรูปเลขฐานสอง และประมวลผลเสร็จแล้วจึงทำการแปลงข้อมูลกลับมาในรูปแบบที่มนุษย์เข้าใจ ระบบเลขฐานสอง ประกอบด้วยสัญลักษณ์เพียง  2 ตัว คือ 0 และ 1

3. ระบบเลขฐานแปด (Octal Numbering System)

ระบบฐานสิบไม่มีสัญลักษณ์สำหรับเลข 10 ระบบเลขฐานสองไม่มีสัญลักษณ์เลข 2 ดังนั้นในระบบเลขฐานแปดจึงไม่มีสัญลักษณ์เลข 8 สรุปได้ว่า สัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบเลขฐานแปด มีจำนวนทั้งสิ้น 8 ตัว ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ7

4. ระบบเลขฐานสิบหก (Hexadecimal Numbering System)

ในระบบเลขฐานสิบหกมีสัญลักษณ์ที่ใช้ในระบบเลขฐานสิบหก  จำนวน 16 ตัว ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, E, F

รหัส BCD – 8421 (Binary Code Decimal) 
                   
        รหัส BCD - 8421 เป็นรหัสชนิดหนึ่งในระบบเลขฐานสอง ใช้หลักการแทนค่าเลขฐานสิบ 1 หลัก 
ตาราง


Decimal
BCD - 8421
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001

รหัสเกิน 3 (Excess - 3 Code)

            รหัสเกิน 3 คล้ายกับรหัส BCD – 8421 และรหัสเกิน 3 นี้เป็นรหัสชนิดหนึ่งในระบบเลขฐาน สองเช่นกัน ใช้สำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (Arithmetic circuit) เนื่องจากรหัสเกิน 3 นี้ มีค่าคอมพลีเมนต์ในตัวเอง (Self - complementing)

ตาราง

Decimal	BCD – 8421 code	Excess – 3 code
0	0000	0011
1	0001	0100
2	0010	0101
3	0011	0110
4	0100	0111
5	0101	1000
6	0110	1001
7	0111	1010
8	1000	1011
9	1001	1100